Studii și cercetări în mecanica mediilor continue prin aplicarea unor noi metode analitice aproximative

Abstract

Lucrarea de față are ca obiect studiul unor probleme neliniare din Mecanica Mediilor Continue cu ajutorul metodei homotopice asimptotice optimale. Problemele abordate sunt: un model neliniar ce descrie vibrațiile unei particule de fluid MR în amortizoarele neliniare MR de tip Bingham, curgerea unui fluid Newtonian sub acțiunea unui gradient de presiune (ecuația neliniară Falkner-Skan), curgerea unui fluid vâscos pe o suprafață întinsă cu alunecare parțială, transferul de căldură şi curgerea unui fluid vâscos pe o suprafață întinsă instabilă, curgerea unui fluid Maxwell superior-convectiv pe o placă poroasă, curgerea unei pelicule de fluid Oldroyd pe o bandă în mişcare, transferul de căldură prin radiație şi curgerea stabilă a unui fluid MHD, curgerea vâscoasă instabilă printr-un cilindru contractat a unui nanofluid. Sunt stabilite soluții analitice aproximative de mare precizie. Pentru prima dată sunt stabilite soluții duale. Rezultate comparative între soluțiile analitice aproximative şi soluțiile numerice sunt prezentate în tabele şi grafice. Pentru prima dată acuratețea metodei este arătată prin reprezentarea restului de aproximare şi prin efectuarea a două teste statistice (testul Barlett, respectiv testul Durbin-Wattson) asupra abaterilor dintre soluțiile numerice şi soluțiile aproximative. Aceste studii scot în evidență convergența soluțiilor analitice aproximative obținute cu metoda MHAO folosind o singură iterație.