Applications de l'analyse fractale dans le cas de rupture dynamique

Abstract

Pour une première fois à l’échelon national, il a été effectué une étude bibliographique basée sur les plus récentes recherches concernant l’utilisation de l’analyse fractale, pour l’évaluation des caractéristiques de matériaux sollicités de façon dynamique. Par cette étude rigoureuse, le concept de fractal et la dimension fractale ont pu être définis. L’ouvrage contient une modalité originale d’approche des objets fractals, tant du point de vue mathématique, que du point de vue physique. De l’analyse de l’étude comparative des méthodes de calcul de la dimension fractale qui s’applique dans le cas des surfaces de rupture, on remarquera le fait que les méthodes les plus efficientes de détermination de la dimension fractale sont : la méthode Box Counting, la méthode des oscillations et la méthode de l’exposant de Hurst. En commençant par la méthode classique des îles (Slit Island), les applications de l’interférométrie, sur la détermination de la dimension fractale des surfaces de rupture, dans le cas des éprouvettes Charpy et pour les aciers XC 65 trempé et inox 316L, sont mises en place. Cette nouvelle méthode peut mieux caractériser la topographie de la surface de rupture mesurée en interférométrie à l’aide de la dimension fractale. Pour réaliser le traitement des données obtenues à la suite de l’analyse de l’état des surfaces des éprouvettes basées sur l’interférométrie, il a été nécessaire d’élaborer un logiciel (Mesrug) permettant un traitement statistique d’une base de données complexes. Ce logiciel utilisé initialement en France, et créé par Maxence Bigerelle, a été développé et réactualisé pour le calcul des paramètres de rugosité de la section de rupture, pour les éprouvettes Charpy. Les recherches ont montré que l’énergie à la rupture par choc, varie de façon inversement proportionnelle à la dimension fractale. Cette observation constitue une contribution importante de l’ouvrage.