Abstract:
Pour une première fois à l’échelon national, il a été effectué une étude
bibliographique basée sur les plus récentes recherches concernant l’utilisation
de l’analyse fractale, pour l’évaluation des caractéristiques de matériaux
sollicités de façon dynamique. Par cette étude rigoureuse, le concept de
fractal et la dimension fractale ont pu être définis.
L’ouvrage contient une modalité originale d’approche des objets
fractals, tant du point de vue mathématique, que du point de vue physique.
De l’analyse de l’étude comparative des méthodes de calcul de la dimension
fractale qui s’applique dans le cas des surfaces de rupture, on remarquera le
fait que les méthodes les plus efficientes de détermination de la dimension
fractale sont : la méthode Box Counting, la méthode des oscillations et la
méthode de l’exposant de Hurst.
En commençant par la méthode classique des îles (Slit Island), les
applications de l’interférométrie, sur la détermination de la dimension fractale
des surfaces de rupture, dans le cas des éprouvettes Charpy et pour les aciers
XC 65 trempé et inox 316L, sont mises en place. Cette nouvelle méthode peut
mieux caractériser la topographie de la surface de rupture mesurée en
interférométrie à l’aide de la dimension fractale.
Pour réaliser le traitement des données obtenues à la suite de
l’analyse de l’état des surfaces des éprouvettes basées sur l’interférométrie,
il a été nécessaire d’élaborer un logiciel (Mesrug) permettant un traitement
statistique d’une base de données complexes. Ce logiciel utilisé initialement
en France, et créé par Maxence Bigerelle, a été développé et réactualisé pour
le calcul des paramètres de rugosité de la section de rupture, pour les
éprouvettes Charpy.
Les recherches ont montré que l’énergie à la rupture par choc, varie
de façon inversement proportionnelle à la dimension fractale. Cette
observation constitue une contribution importante de l’ouvrage.
